Exercice
1 houssain
avec solution
avec solution
-
$$
\text { Montrer que la fonction } f \text { définie par } \left\{\begin{array}{cc}
f(x)=\frac{x^{444}+x-12}{x-3} & x \neq 3 \\
f(3)=7
\end{array} \text { est continue en } 3\right.
$$
Exercice
2 ilyas
avec solution
avec solution
- on considère la fonction $\mathrm{f}$ définie Par : $\left\{\begin{array}{l}f(x)=\frac{2 x+1}{7-3 x} \text { si x } \leq 2 \\ \\ f(x)=\frac{x^{2}+x-6}{ppp-2} \text { si x } \succ 2\end{array}\right.$
- Etudier la continuité de $f$ en $x_{0}=2$
Exercice
3
avec solution
avec solution
-
Etudier la continuité de f $\text { en } x_{0}=5 \text { avec : }\left\{\begin{array}{l}
f(x)=\frac{x^{2}-2 x-15}{x^{2}-25} \quad x \in \mathbb{R} \backslash\{-5,5\} \\ \\
f(5)=8
\end{array}\right.
$
Exercice
4
avec solution
avec solution
-
Etudier la continuité de f en $x_{0}=3$ avec :
$
\quad \left\{\begin{array}{l}
f(x)=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3} \quad \quad x \in[0,+\infty[\backslash\{3\} \\ \\
f(3)=\frac{1}{2 \sqrt{3}}
\end{array}\right. \text {. }$
Exercice
5
avec solution
avec solution
-
Etudier la continuité de f en $x_{0}=2$ avec :
$
\left\{\begin{array}{l}
f(x)=\frac{x^{2}-4}{\sqrt{2}-\sqrt{x}} \quad \quad \quad x \in] 0,2[\cup] 2,+\infty[ \\ \\
f(2)=8 \sqrt{2}
\end{array}\right. \text {. }
$
Exercice
6
avec solution
avec solution
-
Etudier la continuité de la fonction $f$ en point $x_{0}= 3$ :
$
\left\{\begin{array}{l}f(x)=\frac{x^{3}-x^{2}-x-15}{x-3} \quad ; \quad x \neq 3 \\ f(3)=20
\end{array}\right.$
Exercice
7
avec solution
avec solution
-
Etudier la continuité de la fonction $h$ en point $x_{0}=1$ : $ \quad \quad
\left\{\begin{array}{l}
h(x)=\frac{x^{3}+x-2}{x-1},\quad x \neq 1 \\
h(1)=4
\end{array}\right.$
Exercice
8
avec solution
avec solution
- Soit la fonction $f$ définie par $$ \left\{\begin{array}{l} &f(x)=\frac{x^{3}-3 x-2}{x-2} \text { si } x \neq 2 \\ &f(2)=9 \end{array}\right. $$
- 1. Donner le domaine de définition de la fonction $f$.
- 2. Montrer que $f$ est continue en 2 .
Exercice
9
avec solution
avec solution
- Considérons la fonction $f$ définie par : $$ \left\{\begin{array}{c} f(x)=\frac{2 x^{3}-x-14}{x^{2}-x-2} ; \text { si } x>2 \\ f(x)=\frac{x-2}{2 x^{2}+x-10} ; \text { si } x<2 \\ f(2)=\frac{1}{9} \end{array}\right. $$ En utilisant la notion des limites étudier la continuité de la fonction $f$ en $x_{0}=2$.