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📚 Série 1 : Les équations

Classes : 3APIC
📐 Mathématiques
📍 Khenifra
👨‍🏫 Prof : SOUNI MOHAMED
📞 Tel / WhatsApp : 06.76.43.35.51
🌐 www.sounimath.com

Problème 1 ⭐ avec solution

Une personne à qui l'on demandait son âge a répondu :

« Si je vis à 80 ans, il me reste à vivre le un tiers de l'âge que j'ai. »

Quel est l'âge de cette personne ?

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بالعربية :

أجاب شخص سُئل عن عمره عما إذا كنت أعيش حتى سن \(80\) سنة، ولا يزال يتعين علي أن أعيش ثلث عمري.

كم عمر هذا الشخص؟

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Solution du Problème 1

Problème 2 ⭐ avec solution

Un père dispose de \(860\) DH à distribuer à ses trois enfants.

Il veut que l'aînée ait \(100\) DH de plus que le second et que le second ait \(80\) DH de plus que le dernier.

Quelle est la part de chacun ?

---

بالعربية :

الأب لديه \(860\) درهم يوزعها على أبنائه الثلاثة. يريد الأكبر أن يحصل على \(100\) درهم أكثر من الثاني والثاني \(80\) درهم أكثر من الأخير.

ما هو نصيب كل واحد؟

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Solution du Problème 2

Problème 3 ⭐ avec solution

ILYAS est plus grand que sa sœur MARIAM de \(6\) ans et dans \(20\) ans la somme de leurs âges sera \(54\) ans.

Quel est l'âge de ILYAS et celui de MARIAM ?

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بالعربية :

إلياس أكبر بـ \(6\) سنوات من أخته مريم، وبعد \(20\) عامًا سيكون مجموع أعمارهم \(54\) عامًا.

كم عمر إلياس ومريم؟

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Solution du Problème 3

Problème 4 ⭐ avec solution

KARIM et HAMID sont dans deux classes différentes qui ont le même nombre d'élèves.

KARIM a dit à HAMID :

« Notre classe et la vôtre et sa moitié et son quart, et toi feront \(100\) élèves. »

Quel est le nombre d'élèves de la classe de KARIM ?

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بالعربية :

كريم وحميد في فصلين مختلفين مع نفس العدد من الطلاب.

قال كريم لحميد: صفي وصفك وأنت ونصفه وربعه وستكون \(100\) تلميذ.

فما هو عدد الطلاب في فصل كريم؟

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Solution du Problème 4

Problème 5 ⭐ avec solution

Déterminer trois nombres entiers consécutifs dont la somme de leurs carrés est \(974\).

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حدد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية يكون مجموع مربعاتها \(974\).

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Solution du Problème 5

Problème 6 ⭐ avec solution

L'âge d'un père est le double de celui de son fils.

Il y a \(12\) ans, l'âge du père était le triple de celui de son fils.

Déterminer l'âge du fils.

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بالعربية :

عمر الأب ضعف عمر ابنه.

قبل \(12\) عامًا، كان عمر الأب ثلاثة أضعاف عمر ابنه.

حدد عمر الابن.

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Solution du Problème 6

Exercice 1 – Inéquations ⭐⭐ avec solution

Résoudre les inéquations suivantes :

1)

\[ 4x-\sqrt{9} \leq 3x+\sqrt{4} \]

2)

\[ x\sqrt{36}-\frac{8}{3} \geq x\sqrt{25}+\sqrt{\frac{1}{9}} \]

3)

\[ 2x-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{45}} \geq 9x+\sqrt{\frac{8}{18}} \]

4)

\[ x\sqrt{6}-3 \lt 2x\sqrt{6}-11 \]

5)

\[ \frac{x}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{\sqrt{6}}-\frac{7}{3} \]

6)

\[ \frac{6x}{\sqrt{72}}+\frac{\sqrt{8}}{3} \lt \frac{14x}{\sqrt{98}}+\frac{\sqrt{2}}{2} \]

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Solution de l'Exercice 1 – Inéquations

Exercice 2 – Équations ⭐⭐ avec solution

Résoudre les équations suivantes :

1)

\[ (2x+\sqrt{3})(5x-\sqrt{2})=0 \]

2)

\[ (x\sqrt{5}+7)(x\sqrt{7}-11)=0 \]

3)

\[ 5x \left(\frac{x}{\sqrt{2}}-3\right) \left(\frac{x}{\sqrt{7}}-\frac{2}{3}\right)=0 \]

4)

\[ (x+2)(7x-\sqrt{5}) + (x+2)(9x-\sqrt{20})=0 \]

5)

\[ x^2+2x\sqrt{6}+6=0 \]

6)

\[ x^2+2x\sqrt{3}+3 + 5x(x+\sqrt{3})=0 \]

7)

\[ x^2-5+ \left(2x-\frac{1}{3}\right) (x+\sqrt{5})=0 \]

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Solution de l'Exercice 2 – Équations

Exercice 3 – Équations ⭐⭐ avec solution

Résoudre les équations suivantes :

1)

\[ (x+2)^2+x(x+6)=16 \]

2)

\[ 63-7x^2=4x-12 \]

3)

\[ x^2-14x+48=0 \]

4)

\[ 9x^2-30x-7=0 \]

5)

\[ x^2+10x+24=0 \]

6)

\[ 5x^2-20x+20+(2-x)(2x+3)=0 \]

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Solution de l'Exercice 3 – Équations

Exercice 4 – Équations ⭐⭐ avec solution

Résoudre les équations suivantes :

1)

\[ x-\sqrt{25}=\sqrt{4} \]

2)

\[ 4x-\sqrt{36}=3x-\sqrt{81} \]

3)

\[ \frac{3}{2}x-\frac{\sqrt{2}}{3} = \frac{1}{3}x+\frac{\sqrt{32}}{4} \]

4)

\[ 4x\sqrt{3}-2 = x\sqrt{27}-8 \]

5)

\[ \frac{x\sqrt{5}}{2}-\frac{3}{10} = \frac{x}{\sqrt{5}}-\frac{1}{2} \]

6)

\[ \frac{x}{\sqrt{3}-1} - \frac{x}{\sqrt{3}+1} = -\frac{3}{2} \]

7)

\[ \frac{4x}{\sqrt{8}}+\frac{8}{10} = \frac{7x}{\sqrt{7}}-\frac{6}{5} \]

8)

\[ 3(x\sqrt{18}-4)-7 = 9x\sqrt{2}-19 \]

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Solution de l'Exercice 4 – Équations